OBJETIVOS Y COMPETENCIAS

Con esta capacitación se pretende que el alumno aprenda las técnicas más importantes en el análisis de datos multidimensionales. Se abordan tanto los aspectos metodológicos como del uso de software que proporcionan los paquetes estadísticos en el campo del Análisis multivariante.

CONTENIDO

  • Tema 1. Introducción al análisis multivariante. Conceptos básicos de álgebra matricial para el tratamiento de datos multivariantes. Descripción de datos multivariantes. Medidas de proximidad.
  • Tema 2. Distribuciones notables multidimensionales. Distribución de Wishart, distribución de Hotelling y distribución de Wilks.
  • Tema 3. Inferencia en poblaciones normales multivariantes. Inferencia sobre la media y la matriz de covarianzas de una población normal. Regiones de confianza y comparaciones simultáneas. Comparación de poblaciones normales multivariantes.
  • Tema 4. Contraste de la normalidad multivariante Tests basados en medidas de asimetría y kurtosis. El test de Shapiro-Wilk multivariante.
  • Tema 5. El modelo lineal multivariante. Presentación del modelo, estimación de los parámetros e inferencia sobre los parámetros. Contraste de restricciones lineales. Predicción.
  • Tema 6. Análisis multivariante de la varianza. Presentación del modelo, la tabla de descomposición de la variabilidad, contraste de igualdad de medias, comparaciones múltiples.
  • Tema 7. Análisis de componentes principales. Descomposición de un vector aleatorio en sus componentes principales. Propiedades.
  • Tema 8. Análisis de correspondencias. Expresión de la inercia de una tabla de contingencia a través de los perfiles de fila o de columna. Extracción de componentes. Representación simultánea de filas y columnas. Interpretaciones.
  • Tema 9. Fundamentos de Análisis Discriminante. Regla óptima con distribuciones conocidas y varios criterios. Estimación de la regla discriminante y de las tasas de error de clasificación.
  • Tema 10. Análisis factorial discriminante. Clasificación óptima de varias poblaciones normales multivariantes. Funciones de clasificación. Factores discriminantes.
  • Tema 11. Técnicas de formación de grupos. Técnicas de agrupamiento jerárquico. Métodos de particionamiento: método de las kmedias.

METODOLOGÍA DOCENTE

En la parte expositiva el profesorado hará uso de presentaciones multimedia, mientras que en la parte interactiva el alumnado resolverá, usando el software estadístico R, distintas cuestiones planteadas sobre los contenidos de la materia. El alumnado dispondrá del material docente (presentaciones, apuntes, ejercicios) de la materia. A lo largo del curso se propondrán trabajos que los alumnos deberán resolver con la tutorización de los profesores.

CRITERIOS Y MÉTODOS DE EVALUACIÓN

Se evalúa a través de la elaboración de los trabajos de evaluación continua, el alumno pone de manifiesto su capacidad de resolución de problemas, capacidad de trabajo en equipo y de forma autónoma (algunas actividades se proponen para su resolución de forma individual y otras en parejas) y su capacidad para la redacción de informes estadísticos con precisión, orden y claridad. También se pone de manifiesto en la elaboración de los trabajos propuestos la adquisición de conocimientos, la capacidad para comprender, plantear, formular y resolver problemas a través de métodos de análisis multivariante y la capacidad de manejo de software. Del mismo modo, en el examen final, que consta de preguntas de carácter teórico y práctico, se valora la capacidad del alumno para identificar y resolver problemas, su capacidad de trabajo de forma autónoma, la adquisición de conocimientos, la capacidad para resolver problemas a través de métodos de análisis multivariante y la capacidad de manejo de software.

RECOMENDACIONES

Conviene acudir a esta capacitación con conocimientos previos de álgebra lineal y geometría métrica, así como los conocimientos básicos de cálculo de probabilidades y estadística. También es recomendable disponer de habilidades medias en el manejo de ordenadores, y en concreto de software estadístico R. Para un mejor aprendizaje, conviene tener presente el sentido práctico de los métodos que se están conociendo, así como una visualización gráfica de los procedimientos que tratan datos multivariantes. Es fundamental la asistencia regular a las clases, ya que es muy importante el seguimiento del trabajo realizado en el aula.