OBJETIVOS Y COMPETENCIAS

Se pretende que aquellos alumnos con poca formación en teoría de la probabilidad y estadística matemática profundicen en estos conceptos, imprescindibles para la comprensión de la mayoría de los cursos ofrecidos.

CONTENIDO

  1. Conceptos básicos de probabilidad. Experimentos y sucesos. Álgebras y σ-álgebras de sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de Bayes.
  2. Variables aleatorias reales. Definición de variable aleatoria y propiedades. Funciones de distribución. Tipos de variables aleatorias. Variables aleatorias continuas. Variables aleatorias discretas.
  3. Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). Función generatriz de momentos. Esperanza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Varianza y desviación típica. Función generatriz de momentos.
  4. Distribuciones notables. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson… Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal…
  5. Extensión a vectores aleatorios. Variable aleatoria real n-dimensional. Función de distribución. Distribuciones marginales y condicionadas. Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones notables multidimensionales.
  6. Teoremas límite. Noción de sucesión de variables aleatorias. Tipos de convergencia. Leyes de los grandes números. Teorema central del límite.

METODOLOGÍA DOCENTE

La actividad en el aula consistirá principalmente en clases de tipo teórico/práctico impartidas por el profesor, con participación activa de los alumnos, donde se hará uso de los recursos audiovisuales disponibles en el aula. La exposición teórica será complementada mediante el uso del software estadístico R.

CRITERIOS Y MÉTODOS DE EVALUACIÓN

Los criterios de evaluación abarcarán el conocimiento teórico y la competencia práctica sobre los contenidos de la capacitación. Evaluación continua (40%): la evaluación continua se realizará en base a la resolución de problemas y/o ejercicios. Examen final (60%): El examen final constará de varias cuestiones teórico-prácticas sobre los contenidos de la capacitación, y de varias tareas prácticas relacionadas con datos reales y/o simulados.

RECOMENDACIONES

Es recomendable el dominio de conceptos básicos de cálculo matemático y tener conocimientos básicos de R. Es fundamental la asistencia regular a las clases, ya que es muy importante el seguimiento del trabajo realizado en el aula.